پست بعدی پست قبلی
جواب سوال پست قبل
قضیه اول
دو خطی که با خط سوم موازی باشن، خودشون هم با هم موازی هستن!
از برهان خلف استفاده می کنیم:
پس دو خط موازی هم میشن
جواب سوال پست قبل
قضیه دوم
اگر خطی یکی از دو خط موازی رو قطع کنه حتماً خط دیگه رو هم قطع می کنه!
از برهان خلف استفاده می کنیم:
جواب سوال پست قبل
قضیه سوم
دو خط عمود بر یک خط با هم موازی میشن!
از برهان خلف استفاده می کنیم:
پس دو خط حتما" موازی میشن
جواب سوال پست قبل
قضیه چهارم
اگه از دو خط موازی یکی بر یه خط سوم عمود باشه دیگری هم بر اون خط عمود خواهد بود
پس خط n بر خط d عمود میشه.
جواب سوال پست قبل
قضیه پنجم
اگه دو خط موازی رو یک خط سوم قطع کنه زاویه های دو طرف خط سوم و بین دو خط موازی هم اندازه خواهند بود
و زاویه های یه طرف خط سوم و بین دو خط موازی مکمل هستن
برای اثبات از وسط پاره خط AB عمود می کنیم بر خط m و چون دو خط m و n موازی هستن،
این خط بر خط n هم عمود میشه
جواب سوال پست قبل
قضیه ششم
اگه دو خط رو خط سومی قطع کنه و زاویه های دو طرف خط سوم و بین دو خط اول مساوی باشن
دو خط اول موازی خواهند بود
اثبات با برهان خلف انجام میشه
یعنی فرض می کنیم دو خط m و n موازی نیستن!
پس خودمون یه خط به نام Ax موازی خط m می کشیم
پس اگه Ax روی خط n منطبق نباشه نتاقض ایجاد میشه
یعنی دو خط m و n موازی خواهند بود
قضیه:
مجموع زوایای داخلی هر مثلث برابر ۱۸۰ درجه است.
حالا با اطلاعاتی که داریم می تونیم این قضیه رو ثابت کنیم
ببینید با کمک شکل می تونید بگید چرا جمع زوایا در مثلث میشه 180 درجه؟
در پست بعد ببینید!
نتیجه:
در هر مثلث هر زاویه خارجی با جمع دو زاویه داخلی غیر مجاورش برابر میشه
اثباتش خیلی راحته!
جواب در پست بعد!
سوال:
اگه دو خط موازی رو خط سومی قطع کنه،
نیمسازهای زوایای دو طرف خط سوم و بین دو خط موازی با هم موازی هستن
می تونین بگین چرا؟!
جواب در پست بعد!
سوال:
اگه دو خط موازی رو خط سومی قطع کنه
نیمسازهای زوایای یک طرف خط سوم و بین دو خط موازی بر هم عمودن
سعی کنین حلش کنین!
جواب در پست بعد!