پست بعدی پست قبلی
دو مثلث همنهشت
اگر بشه دو مثلث رو کاملاً بر هم منطبق کرد اون دو مثلث رو همنهشت و یا به طور خلاصه دو مثلث مساوی می گیم.
در دو مثلث همنهشت ضلع ها دو به دو و زاویه ها هم دو به دو هم اندازه میشن.
و به عکس، اگر سه ضلع یه مثلث با سه ضلع یه مثلث دیگه دو به دو هم اندازه باشن و همینطور سه زاویه یه مثلث با سه زاویه مثلث دیگه دو به دو هم اندازه باشن دو مثلث همنهشت هستن.
راستی برای اینکه دو مثلث همنهشت باشن آیا باید حتماً سه ضلع شون دو به دو و همینطور سه زاویه شون دو به دو با هم برابر باشن؟!
پاسخ اینه که : نه!
میشه با روشهای آسون تر و تعداد کمتری از اجزا این همنهشتی رو به دست آورد.
حالت همنهشتی دو ضلع و زاویه بین (ض ز ض)
اگه دو ضلع و زاویه بین در یه مثلث با دو ضلع و زاویه بین در مثلث دیگه نظیر به نظیر با هم برابر باشن دو مثلث همنهشت هستن.
دلیلش معلومه دیگه!
اول زاویه ها که مساوی هم هستن روی هم میشینن و بعد ضلع هایی که مساوی هم هستن دو به دو همدیگه رو پوشش می دن.
اینطوری میشه که راس ها هم دونه دونه روی هم قرار می‌گیرن و همنهشتی اتفاق می افته!
حالت همنهشتی دو زاویه و ضلع بین (ز ض ز)
اگه دو زاویه و ضلع بین یه مثلث با دو زاویه و ضلع بین از مثلث دیگه نظیر به نظیر برابر باشن دو مثلث همنهشت هستند
دلیلش باز معلومه دیگه! اول ضلعی که در دو مثلث مساوی هم هستن روی هم میشینن و بعد زاویه های مساوی هم دو به دو و نظیر به نظیر همدیگه رو پوشش می دن و بنابراین ضلع های دیگه شون منطبق میشن. محل های برخورد ضلع های دیگه شون هم که راس سوم مثلث ها هستن میفتن روی هم!
و دو مثلث کاملا" همدیگه رو می پوشونن!
یه نکته مهم مهم!
دقت کنین که ما چیزایی که هنوز درس ندادیم رو نباید استفاده کنیم!
یعنی هر چی هندسه خوندین غیر از اینایی که تا به حال گفتم به شما، بذارین کنار!
اینطوری ذهنتون منسجم و مرتب میشه.
با اطلاعاتی که تا به حال بدست اومده، همین دو حالت همنهشتی کافیه!
بقیه اش بعدا"!
مثلث متساوی الساقین
مثلثی که انداز های دوضلع اون با هم مساوی باشه متساوی الساقین می گن.
اون دو ضلع مساوی رو ساق و ضلع سوم رو قاعده مثلث می گن.
به راسی از مثلث که دو ساق اونجا مشترک هستن رو راس مثلث متساوی الساقین می گن.
یه سؤال!
می تونین بگین اگه نیمساز زاویه راس یه مثلث متساوی الساقین رو بکشیم، چرا میانه قاعده و ارتفاع وارد بر قاعده هم میشه؟
یعنی نیمساز زاویه راس و عمودمنصف قاعده رو هم هستن در یه مثلث متساوی الساقین!
جواب رو در پست بعد ببینین.
قبلش خوب فکر کنین! یه همنهشتی ساده میشه!